在广义表（Generalized List）中，head 和 tail 函数是两个基本操作，用于操作和提取广义表的不同部分。这两个函数的概念来源于列表处理语言（如LISP）中的基本操作，主要作用如下：

1. head 函数

• 定义：head 函数用于提取广义表的第一个元素。这个元素可以是一个原子，也可以是一个子表。
• 操作对象：广义表。
• 结果：返回广义表的第一个元素。

示例

假设广义表为： L = (a, (b, c), d)

• head(L) 的结果是： a
  （即广义表的第一个元素）

如果广义表是： L = ((a, b), c, d)

• head(L) 的结果是： (a, b)
  （即第一个元素本身是一个子表，head 返回整个子表）

2. tail 函数

• 定义：tail 函数用于提取广义表中去掉第一个元素后的剩余部分。
• 操作对象：广义表。
• 结果：返回一个广义表，包含去掉第一个元素后的其余部分。

示例

假设广义表为： L = (a, (b, c), d)

• tail(L) 的结果是： ((b, c), d)
  （即去掉第一个元素 a 后的剩余部分，仍然是一个广义表）

如果广义表是： L = ((a, b), c, d)

• tail(L) 的结果是： (c, d)
  （即去掉第一个子表 (a, b) 后的其余部分）

总结对比

广义表分解规则

广义表 L 一般可以表达为：L = (head(L), tail(L))

这表明广义表由其第一个元素（head）和剩余部分（tail）组成。

举例

对于广义表： L = (a, (b, c), d, e)

分解操作：

• head(L) = a
• tail(L) = ((b, c), d, e)

如果对 tail(L) 再次应用 head 和 tail：

• head(tail(L)) = (b, c)
• tail(tail(L)) = (d, e)